Den grå fluesnapper har stive børster omkring næbbet, der hjælper den med at fange insekter i luften. Den vejer omhyggeligt sin energi: jo større insekt, jo længere er den villig til at flyve efter det.
Grå fluesnapper er en ret anonym fugl med gråbrune farver og en spag stemme. Den sidder oprejst, ofte på en udgået gren, for derfra at svirre ud og fange insekter. Den har et kraftigt, bredt næb og børster omkring næbroden netop for nemmere at kunne fange insekter i luften. Da det kræver mere energi at fange flyvende end siddende insekter, flyver fluesnapperen gerne længere efter store, mere næringsrige insekter. Disse er imidlertid bedre end de små til at undvige, og her må fluesnapperen opgive jagten efter kort tid. Grå fluesnapper er den talrigeste fluesnapper herhjemme.
Grå fluesnapper er udbredt i hele Europa det nordligste Afrika og østpå til Centralasien. Den yngler på lysåbne steder med træer hvor der er insekter den kan fange. Den træffes ofte i parker større haver og sommerhusområder. Reden kan placeres både i huller i træer i buskads og i bygninger. Lige fra redebygningen startes begynder hannen at fodre hunnen. Hunnen investerer derimod al sin energi i ægproduktion rugning og senere ungeopfostring og arten har således en kraftig opdeling af kønsroller. Forår og efterår passeres Danmark af mange skandinaviske ynglefugle men heller ikke på træk gør grå fluesnapper meget væsen af sig. Overvintringsområderne ligger i tropisk Afrika syd for Sahara.
Grå fluesnapper lever udelukkende af insekter, der fanges i luften. Den svirrer ofte kortvarigt på kolibriagtig manér under jagten.
Arten er udbredt over hele landet med den tætteste bestand i Jylland, især mod nordvest. Den var i fremgang mellem atlasundersøgelserne i 1970'erne og 1990'erne, hvor udbredelsen blev øget med 30 %. Herefter var bestanden stabil frem til årtusindskiftet, hvorefter den er gået tilbage, især efter 2015. Også i Sydsverige, Tyskland og Storbritannien er der tilsvarende tilbagegang.