Savisangeren er opkaldt efter den italienske zoolog Paolo Savi. Sangen er en konstant snurrende, metallisk tone — som en stille summen, der ikke vil holde op.
Med sin brune fjerdragt og lysere underside ligner savisangeren rørsangeren, og arten optræder ligesom den i rørskove. Savisangeren er dog en anelse mere rødbrun på ryggen end rørsangeren, der til gengæld har en lidt mere rødbrun overgump. Fra den endnu sjældnere flodsanger, som den ligner til forveksling, kendes den på underhaledækfjerene, der hos flodsangeren har tydeligere lyse bræmmer. Som det er tilfældet med de fleste sangere kendes den bedst på sangen, der lyder som en konstant snurrende, metallisk tone. Savisangeren har fået sit navn efter den italienske zoolog Paolo Savi.
Savisangeren yngler i Europa og det sydvestlige Asien men i Europa er udbredelsen ret spredt. Den er mest talrig i Østeuropa og stort set fraværende i Skandinavien og på De Britiske Øer. Herhjemme er den fåtallig og der er meget få veldokumenterede ynglefund da den lever meget skjult i vidtstrakte rørskove i søer og moser. Hvert år registreres der dog syngende hanner på forskellige lokaliteter i det meste af landet bortset fra Midtjylland. Især Tøndermarsken hvor der flere gange er registreret fem fugle eller flere men også Vejlerne Sydlangeland og Maribosøerne er lokaliteter hvor den optræder regelmæssigt. Savisangeren overvintrer i tropisk Afrika. Vinterudbredelsesområdet er ikke særlig veldokumenteret men det menes at være et relativt smalt bælte syd for Sahara.
Savisangeren lever hovedsagelig af insekter som myg, fluer og sommerfugle, som også ungerne fodres med. Den kan også tage snegle. Den fouragerer lavt i rørskoven og kan også tage bytte fra vandoverfladen.
Savisangeren blev første gang registreret herhjemme syngende i Tinglev Mose i 1949. Det første sikre ynglefund er fra 1972 under den første atlasundersøgelse fra 1971 til 1974. Dengang skønnedes det, at der var 20 kvadrater med sandsynlige yngleforekomster, flest i Sønderjylland. I atlasundersøgelsen fra 1993 til 1997 var der et tilsvarende niveau for sandsynlige yngleforekomster, men der var nu flere østdanske lokaliteter med, primært på Lolland. De vigtigste lokaliteter i denne undersøgelse var Maribo Søndersø, Sydlangeland og Vejlerne i Thy. Den opadgående tendens i øst er fortsat i de seneste år, og skønnes at være stabil, som den også er i det øvrige Østeuropa. Savisangeren er dog ikke påvist ynglende med sikkerhed siden Atlas II. Hvor savisangeren oprindelig er indvandret til Sønderjylland fra Tyskland, kommer den nu formentlig til os østfra over Østersøen.