Skovpiberen synger i sangflugt: serierne starter med at accelerere, så bliver de langsommere, mens fuglen daler ned gennem luften som en levende metronom.
Skovpiberen er en svær fugl at bestemme på udseendet, da den minder meget om engpiberen. Skovpiberen er en lille, slank og langhalet spurvefugl med spidst næb. Flankestriberne er tit væsentligt smallere end bryststriberne. Den tilbringer som andre pibere meget tid på jorden. Den kendes fra fra engpiberen især på stemmen. Flugtkaldet er et karakteristisk, kort bzzit eller pzzib , og sangen, som fremføres i sangflugt, er en række trillende serier, der starter med at accelerere for til sidst at blive langsommere, i takt med at fuglen daler ned gennem luften.
Skovpiberen forekommer i Europa og mod øst i et bredt bælte langt ind i Asien næsten til Stillehavskysten. I Europa har den en omfattende udbredelse der dog ikke omfatter Island Irland samt dele af det sydligste Europa. I Danmark yngler skovpiberen over hele landet men tætheden er generelt ret lav på Øerne. De fleste skovpibere finder man på hedesletten vest for den jyske højderyg samt i det nordligste Jylland. Arten yngler i alle typer skov men den foretrækker nåleskov samt blandskov hvor man finder den ved lysninger og i skovbryn. Heder og overdrev med spredt opvækst af træer og buske er også udmærkede yngleområder for arten der desuden er almindelig i de jyske læhegn. Skovpiberen er en yderst almindelig trækgæst fra de meget store skandinaviske bestande og overvintrer sammen med de danske ynglefugle i de tørre dele af Øst- og Centralafrika.
Skovpiberen lever især af insekter, som den hovedsagelig fanger på jorden. I mindre omfang æder den plantefrø om efteråret og vinteren.
Arten er den 3. mest almindelige fugl i Norden, og man vurderede i 1980’erne bestanden til at ligge et sted mellem 7,5 og 13 millioner par. Ifølge Atlas III og Punkttællingsprogrammet er den danske ynglebestand siden 2012 i moderat tilbagegang. I den mellemliggende periode har bestanden dog været først stigende og siden aftagende. Regionale ændringer i skovdriften foreslås at være årsagen til den danske udvikling.